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FAST最终缩尺模型（大跨度索机器人）

课题来源：

  1. 国家大科学工程项目：完整的FAST馈源支撑机构缩尺模型研究 (No.2009ZX04001-042-02)

  2. 国家自然科学基金项目：刚柔混合并联机构的力传递及系统稳定性研究 (No. 50975149)

 

        500米口径大型球面射电望远镜（Five hundred meters Aperture Spherical Telescope，简称FAST）是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，被誉为“中国天眼”。 FAST馈源支撑系统为减轻系统质量，扩大观测范围，采用柔性支撑并联机构结构。柔性支撑并联机构具有工作空间大、质量轻和造价低的优点，成为一个新兴的研究方向，但其相关理论基础薄弱，实际应用存在诸多亟待解决的问题.FAST采用大跨度柔性索并联机构和刚性并联机构串联的结构形式，其结构复杂且存在较强耦合，动力学模型复杂；在风扰力等外力作用下易引起索并联机构的变形和振动，严重影响馈源支撑系统的终端轨迹精度；柔性支撑并联机构系统内部反作用力会引起柔性支撑形变，增大终端的轨迹误差。针对上述问题，本实验室对柔性支撑并联机构的动力学建模、抑振控制和惯量匹配展开研究，最终在国家天文台北京密云站搭建完成了尺寸比为1∶15的40m跨度FAST缩尺模型及其调试，实现了天文观测功能，并直接指导了FAST原型机的工程建设。

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（1）柔性支撑并联机构动力学建模及驱动力特性研究

        柔性支撑并联机构的动力学建模是FAST馈源支撑系统力特性分析和抑振控制研究的理论基础，同时也是驱动系统搭建和结构校核等工程问题的前提条件。

        FAST项目最终确定的馈源支撑系统采用由索并联机构、A-B转台和刚性Stewart并联机构串联组成的三级刚柔耦合串联结构。以FAST馈源支撑系统的二次精调平台为研究对象，综合考虑惯性力、向心力和重力等多种因素，完成柔性支撑Stewart并联机构的动力学建模，在建模结果基础上实现其动力学仿真，揭示了基础平台的运动对二次精调平台支链驱动力的显著影响。柔性支撑并联机构的动力学建模研究中考虑了基础平台的运动参数，相对于传统基础平台静止的并联机构动力学模型具有更加广阔的应用范围。

        在柔性支撑并联机构动力学建模基础上，进一步展开柔性支撑并联机构的力特性分析。搭建了二次精调平台1:10缩尺模型并开展相关实验，验证了动力学建模的正确性，分析了FAST二次精调平台支链驱动力的主要影响因素，并量化各影响因素对支链驱动力极大值的贡献率。根据FAST实际工况，提出一种精调Stewart平台的支链驱动力优化措施，使二次精调平台支链驱动力的极大值减小了17%。

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图1 柔性支撑并联机构动力学建模及驱动力优化

（2）柔性支撑并联机构抑振控制研究

        FAST一级索并联机构具有大跨度和低刚度的特点，对风和外力的扰动非常敏感，容易产生变形和振动，影响终端误差。为提高FAST馈源支撑系统的终端轨迹精度，保证其综合性能指标，必须对二次精调平台实施有效的抑振控制。根据FAST实际工况特点，采用轨迹补偿抑振控制和内力抑振控制策略实施主动抑振控制。

        轨迹补偿抑振控制采用刚性机器人实时补偿柔性支撑振动产生的终端位姿误差。在完成FAST馈源支撑系统的轨迹规划基础上，将机构的终端轨迹分解为索并联机构、A-B转台和精调Stewart平台三个子机构的运动轨迹。令精调Stewart平台在实际运动中主要用于实现实时位姿补偿，根据二次精调平台的工况条件，建立支链模糊PD控制器， 1:15缩尺模型上开展验证实验，实现二次精调平台的轨迹补偿抑振控制，保证总体精度满足工程设计要求，并有效减小二次精调平台运动对馈源支撑系统的反作用力冲击，提高系统稳定性。

        内力抑振控制利用刚性机器人运动对柔性支撑产生的反作用力实时抵消柔性支撑的外扰力。基于索的等效弹簧-阻尼模型，建立索并联机构的弹性动力学模型。根据FAST工作现场的Davenport风谱，建立FAST馈源舱风载模型，完成馈源支撑系统风扰分析，获得索平台和终端的风扰误差响应曲线。提出了柔性支撑并联机构内力抑振控制策略，并应用于FAST原型机二次精调平台的控制，从而充分利用二次精调平台的反作用力抵消风力扰动，实现更高的伺服控制频率，提高馈源支撑系统的终端轨迹精度，使其达到天文观测要求。

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图2 柔性支撑并联机构抑振控制理论

（3）并联机构惯量匹配研究

        惯量对控制系统的性能具有显著影响，是决定二次精调平台抑振控制效果的重要因素。在Stewart并联机构偏速度矩阵的基础上，应用虚功法得到Stewart并联机构的动力学逆解方程标准形式，利用雅克比矩阵，建立量纲统一的Stewart并联机构关节空间惯量矩阵。提出一种基于惯量矩阵的并联机构等效惯量指标，量化出并联机构的惯量属性，建立并联机构惯量属性与支链惯量之间的联系。在综合考察支链的机械共振频率、加速性能和动态响应等指标的基础上，给出Stewart并联机构的惯量匹配原则。开展支链位置阶跃响应实验和变负载工况下的并联机构驱动力及加速度实验，验证了等效惯量指标和惯量匹配准则的有效性。并联机构惯量匹配研究成果对FAST 40米缩尺模型二次精调平台支链驱动电机和传动链的选型做出了指导。

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图3 并联机构惯量匹配理论

（4）FAST馈源支撑系统40m缩尺模型搭建

        设计和实现了国家天文台北京密云站的尺寸比为1:15的FAST 40米缩尺模型。利用PMAC实现对拉压力传感器信号的高频率采集和与计算机之间的批量数据交换；完成RTLinux实时层与Linux非实时层的数据交换。采用分布式控制，将馈源支撑系统1:15完整缩尺模型的控制系统按照功能进行模块划分，完成FAST 40米模型馈源支撑系统的控制系统硬件平台设计和搭建。编写开放伺服算法，完成和RTLinux实时层、Linux非实时层的控制程序编写，实现二次精调平台的轨迹补偿抑振控制及其控制系统的软件开发。最终完成馈源支撑系统1:15完整缩尺模型的天文轨迹实验，实验结果表明，馈源支撑系统天文观测段的终端轨迹精度达到均方根1.684mm，完全达到工程设计要求。

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图4 国家天文台北京密云站40m跨度FAST缩尺模型

供稿：段金昊

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